1 Die verschiedenen Typen von Diagrammen
Diagramme sind oftmals der Schlüssel, um einen Text zu verstehen. In einem Diagramm kann sehr viel Inforamtion transportiert werden, daher ist das verständige Lesen von Diagrammen eine grundlegend wichtige Technik. Um ein Diagramm gut zu lesen muss einem klar sein welchen Diagramm-Typ man sich da anschaut, und was in diesem überhaupt dargestellt werden kann. Gleichzeitig ist es für die Darstellung eigener Daten wichtig den richtigen Diagramm-Typ zu wählen, um die gewünschte Information optimal zu transportieren. Hier werden die häufigsten Diagramm-Typen vorgestellt, und was man mit diesen machen kann.
Lernziele
Wissen, dass verschiedenen Diagramm-Typen existieren. Die verschiedenen Diagramm-Typen erkennen, lesen und anwenden können.
1.1 Einen Plot anfertigen [04:26]
Ein kurze Anleitunge welche wichtigen Elemente eine Plot enthalten soll, bzw. darin auftauchen sollten oder müssen.
Achsenbeschriftung, Einheiten, aussagekräftige Skalierung mit Zahlen, eine Legende.
Ausschließlich Information, die keinen Platz (mehr) in der Abbildung findet. Auflösung der verwendeten Abkürzungen. Jegliche Erklärung gehört in den Text. Selbsterklärendes wie: ›Im Diagramm ist Mg gegen Ti aufgetragen‹ gehört auch nicht in die Unterschrift.
✓Dass die Farben der Symbole in allen Diagrammen gleich sind.
✗Dass beide Diagramme einen Rahmen haben.
✗Dass beide Diagramme ein Bildunterschrift haben.
✓Dass die Symbole in allen Diagrammen gleich sind.
✗Das Diagramm ist nicht unschön in eine Richtung in ›offen‹.
✓Es lassen sich leicht Verbindungslinien einzeichnen.
✗Ein vollständiger Rahmen bietet mehr Möglichkeiten der Beschriftung.
✗Die Symbolbezeichnungen von unten nach oben in derselben Reihenfolge wie die Symbole im Plot selbst.
✗Die Symbolbezeichnungen von unten nach oben in alphabetischer Reihenfolge.
✓Alle Symbolbezeichnungen in derselben Farbe.
✓Die Symbolbezeichnungen von oben nach unten in derselben Reihenfolge wie die Symbole im Plot selbst.
✗Schwere/dunkle Farben eher weiter oben.
1.2 Grundlegendes über Funktionen Plots [02:53]
Funktionen werden zum Modellieren verwendet. Einen Fuktion enthält einen freien Paramter, welcher auf der x-Achse abgetragen ist. Dieser freie Parameter kann eine Menge bei einer Mischung darstellen oder den Anteil fratkionierte Materials aus einer Schmelze oder kondensiert aus einer Gasphase. Er kann das Alter einer Reservoirentwicklung darstellen, oder die voran schreitende Zeit bei der Element-Diffusion, usw.
Der Wert entlang der y-Achse verändert sich, d.h. er ist abhängt vom Wert der entlang der x-Achse aufgetragen ist. Der y-Wert kann ein einfacher Wert sein, ein Verhältnis, ein Kehrwert, der Logarithmus eines Werts/Verhältnisses, …, wohingegen der x-Wert typischerweise ein einfacher Wert ist, der über ein oftmals begrenztes Intervall aufgetragen wird (z.B. Zeit oder Anteil).
Es wird ein dynamische Aussage dargestellt, da sich die Variable entlang der x-Achse ändert. Diese dynamische Veränderung ist es, was am Funktionen Plot in der Regel die interessanteste Aussage ist.
✓… ist, wie sich die Zusammensetzung eines Reservoirs über die Zeit entwickelt.
✗… der Isochronen-Plot, der die Chronologie eines Reservoirs über die Zeit darstellt.
✓… ist, wie sich die Zusammensetzung eines Reservoirs relativ zum entzogenen Anteil eines Materials entwickelt.
✓… zeigt die Isotopen-Fraktionierung eines Reservoirs während der Evaporation einer Schmelze.
✗… ist, wie sich die Zusammensetzung eines Reservoirs über die Zeit entwickelt, mit jeweils einem Element auf den Achsen (z.B. Mg vs. Al).
✓… eine Element-Konzentration
✗… die Zeit
✓… eine Isotopen-Zusammensetzung
✗… ein Anteil (z.B., 0…1) von etwas das hinzu gefügt/entfernt wird.
✓… eine Element-Konzentration
✓… die Zeit
✓… eine Isotopen-Zusammensetzung
✓… ein Anteil (z.B., 0…1) von etwas das hinzu gefügt/entfernt wird.
✓Wahr
✗Falsch
1.3 Grundlegendes über Parameter Plots [04:54]
Parameter-Plots werden zum Modellieren verwendet. Ein Parameter-Plot enthält einen freien Parameter, aber zwei Funktionen, die diesen selben, einen, Parameter verwenden. Das Ergebnis dieser Funktionen, d.h., dere jeweilige y-Werte werden entlang der Achsen eines x-y Plots aufgetragen. Damit wird der freie Parameter selbst nicht dargestellt. Die beiden Funktionen können durchaus dieselben sein, z.B. die Mischungsgleichung zweier Reservoire, allerdings enthalten die Gleichungen z.B. unterschiedliche Elemente. Das Ergebnis dieser Rechnung wird dann in einem scatter plot mit den beiden Elementen auf den Achsen dargestellt.
Entlang beider Achsen ist das Ergebnis einer Funktion dargestellt. Beide Funktionen haben denselben veränderbaren Parameter. Formal sieht das wie folgt aus: y1 = f(x) und y2 = g(x). Die beiden Funktionsergebnisse y1 und y2 werden entlang der beiden Achsen dargestellt. f und g sind die beiden Funktionen, und x der gemeinsame, veränderbare Parameter. Ein Beispiel ist das Isochronen-Diagramm. Hier ist die Funktion entlang der x-Achse die Zerfallsgleichung des Mutter-Isotops, und die Funktion entlang der y-Achse die Zuwachsgleichung des Tochter-Isotops. Der gemeinsame, veränderbare Parameter ist die Zeit t. Ein weiters Beispiel wäre Reservoir-Mischung, mit zwei Elementkonzentrationen entlang der Achsen (z.B. Si vs. Na). Die Funktionen entlang beider Achsen wäre die Mischungsfunktion, jedoch mit Si darin für die eine Achse und Na darin für die andere Achse. Der gemeinsame, veränderbare Parameter wäre der Anteil der Reservoire, die sich mischen.
Es wird ein dynamische Aussage dargestellt, da sich die gemeinsame Variable ändert. Diese dynamische Veränderung ist die Hauptaussage des Parameter Plots. Er wird primär verwendet, um verschiedene Prozesse zu modellieren. Er wird häufig in Kombination mit dem Scatter Plot verwendet.
✓… ist, wie sich die Zusammensetzung eines Reservoirs über die Zeit entwickelt.
✓… der Isochronen-Plot, der die Chronologie eines Reservoirs über die Zeit darstellt.
✓… ist, wie sich die Zusammensetzung eines Reservoirs relativ zum entzogenen Anteil eines Materials entwickelt.
✓… zeigt die Isotopen-Fraktionierung eines Reservoirs während der Evaporation einer Schmelze.
✓… ist, wie sich die Zusammensetzung eines Reservoirs über die Zeit entwickelt, mit jeweils einem Element auf den Achsen (z.B. Mg vs. Al).
✓… eine Element-Konzentration
✗… die Zeit
✓… eine Isotopen-Zusammensetzung
✗… ein Anteil (z.B., 0…1) von etwas das hinzu gefügt/entfernt wird.
✓… eine Element-Konzentration
✗… die Zeit
✓… eine Isotopen-Zusammensetzung
✗… ein Anteil (z.B., 0…1) von etwas das hinzu gefügt/entfernt wird.
1.4 Grundlegendes über Scatter Plots [03:06]
Der gebräuchlichste Plot, um Daten zu visualisieren. Datenpaare in der Form ((x1,y1),(x2,y2),(…,…)) werden benötigt. Jeder Datensatz, der dieses einfache Kriterium erfüllt kann in einem Scatter Plot abgebildet werden.
Beide Achsen zeigen einen Wert, typischerweise eine einfachen Wert, ein Verhältnis, ein Kehrwert, der Logarithmus eines Werts/Verhältnisses, etc.
Es wird eine statische Aussage dargestellt. Die gezeigten Daten stellen den derzeitigen Zustand eines Systems dar, z.B. die derzeitige Zusammensetzung eines Gesteins.
✓… zeigt die Zusammensetzung eines Gesteins mit jeweils einer Elementkonzentration oder Isotopen-Zusammensetzung auf den Achsen (z.B. Mg vs. Al).
✗… zeigt die SEE Zusammensetzung von Gesteinen mit unterschiedlichen Anreichungs-/Verarmungsmustern.
✓… zeigt die Daten in einem Isochronen-Diagramm.
✗… zeigt die Isotopen-Fraktionierung eines Reservoirs während der Evaporation einer Schmelze.
✓… eine Element-Konzentration
✓… eine normalisierte Element-Konzentration
✗… ein Proben-Name
✗… die Zeit
✓… eine Isotopen-Zusammensetzung
✗… ein chemisches Element.
✓… eine Element-Konzentration
✓… eine normalisierte Element-Konzentration
✗… ein Proben-Name
✗… die Zeit
✓… eine Isotopen-Zusammensetzung
✗… ein chemisches Element.
1.5 Grundlegendes über Kategorien Plots [05:21]
In diesem typischen Plot werden Kategorieren entlang der x-Achse, manchmal auch entlang der y-Achse aufgetragen. Unter-Typen sind z.B. Histogramm, Linien-Plots, Caltech-Plots, Bar-Charts oder Box-Whisker Charts. Kategorieren können Elemente sein, z.B. die SEE oder etwas wie Chondren-Typ, Shock-Klasse, usw.
Der Wert entlang der y-Achse ist typischerweise ein einfacher Wert, ein Verhältnis, ein Kehrwert, der Logarithmus eines Werts/Verhältnisses, etc. Die Kategorie ist typischerweise, aber nicht notwendigerweise, eine Beschreibung und kein Wert. Z.B. ein Proben-Name, ein Ortsname, der Name eines chemischen Elements, ein Klassifikationsname, etc. Die Kategorie wird üblicherweise entlang der x-Achse aufgetragen. Isotopen-Zusammensetzungen werden auch gerne umgekehrt dargestellt, mit der Kategorie entlang der y- und dem Wert entlang der x-Achse.
Es wird eine statische Aussage dargestellt. Die gezeigten Daten stellen den derzeitigen Zustand eines Systems dar, z.B. die derzeitige Zusammensetzung eines Gesteins.
✓… zeigt die SEE Zusammensetzung von Gesteinen mit unterschiedlichen Anreichungs-/Verarmungsmustern.
✓… zeigt die Zusammensetzung eines Gesteins mit jeweils einer Elementkonzentration oder Isotopen-Zusammensetzung auf den Achsen (z.B. Mg vs. Al).
✗… ist der ›Caltech‹ Plot, d.h., es wird z.B. eine Isotopen-Zusammensetzung auf der x-Achse aufgetragen, und die Proben-Namen entlang der y-Achse.
✓… ist ein normalisierter Plot der die Gesamt-Zusammensetzung der Chondrite darstellt, mit den verschiedenen Chondrit-Gruppen entlang der x-Achse.
✓… eine Element-Konzentration
✓… eine normalisierte Element-Konzentration
✗… ein Proben-Name
✗… die Zeit
✓… eine Isotopen-Zusammensetzung
✗… ein chemisches Element.
✗… eine Element-Konzentration
✗… eine normalisierte Element-Konzentration
✓… ein Proben-Name
✓… die Zeit
✗… eine Isotopen-Zusammensetzung
✓… ein chemisches Element.
1.6 Grundlegendes über Plot-Kombinationen [05:55]
Werden beispielsweise Daten mit einem Modell in einem einzigen Plot kombiniert, müssen dafür unterschiedliche Plot-Typen kombiniert werden. Zum Beispiel ein Scatter Plot mit einem Parameter Plot.
Selbstverständlich können alle Arten von Werten dargestellt werden. Es ist nur wichtig, dass alle zu kombinierenden Plots dieselben Werte auf denselben Achsen haben.
Plot-Kombinationen sind ideal um statische und dynamische Inhalte gemeinsam darzustellen. Z..B. könnten in einem x-y-Diagramm die statische Zusammensetzung eines Gesteins dargestellt werden, und das mit einem dynamischen Parameter-Plot kombiniert werden, in dem z.B. eine Mischung oder Fraktionierung modelliert würde. Oder, in einem anderen Beispiel könnte die Isotopen-Zusammensetzung vieler Gesteine in einem statischen x-y Plot gezeigt werden – z.B. epsilon Hf vs. Zeit –, die dann mit einem dynamischen Entwicklungsdiagramm kombiniert wird, welches das Lu-Hf System modelliert.
✓… ein statischer Plot, der mit einem statischen Plot kombiniert wird.
✓… ein statischer Plot, der mit einem dynamischen Plot kombiniert wird.
✓… ein dynamischer Plot, der mit einem dynamischen Plot kombiniert wird.
✗Wahr
✓Falsch
✓Wahr
✗Falsch
1.7 Grundlegendes über Ternäre Plots [05:19]
Dieser wird verwendet wenn Daten-Triple ((x1,y1,z1),(x2,y2,z3),(…,…,…)) visualisiert werden. Phasen-Diagramme oder chemographische Dreiecke verwenden diese Darstellung.
Im Prinzip jede Art von Wert. Das könnten absolute Konzentrationen sein, z.B. von Elementen, welche dann in den Ecken dargestellt wären. Jedoch werden oftmals Komponenten wie beispielsweise Mineral in den Ecken dargestellt. In den Fällen werden meist Anteil dieser Komponenten entlang der Achsen dargestellt. D.h., die absoluten Häufigkeiten der einzelnen Komponenten werden auf 1 oder 100 re-normalisiert.
Selbstverständlich geht das. Es wäre möglich eine ternäre Plot-Kombination zu konstruieren, die beispielsweise dynamische Inhalte hinzufügt und etwa Mischung, Fraktionierung oder selbst radiogene Entwicklungen darstellt.
✓… ist ein Phasen-Diagramm.
✗… zeigt die SEE Zusammensetzung von Gesteinen mit unterschiedlichen Anreichungs-/Verarmungsmustern.
✗… ist der ›Caltech‹ Plot, d.h., es wird z.B. eine Isotopen-Zusammensetzung auf der x-Achse aufgetragen, und die Proben-Namen entlang der beiden anderen Achsen.
✓… ist eine chemographische Darstellung representation.
✗Wahr
✓Falsch
✓a/(a+b+c)
✗a/(b+c)
✗a/a+b+c c/(a+b+c)
✓b/(b+c)